31 de dezembro de 2008

Mais 1 segundo em 2008


O tempo moderno foi definido em 1820: a duração do dia - 24 horas - e a sua subdivisão em minutos e segundos. Mas a Terra não é uma máquina que obedece rigorosamente às leis da Física: o movimento de rotação da Terra não é constante. A velocidade angular da Terra diminui com a ocorrência de fenómenos naturais como a erupção dos vulcões e os terramotos; o degelo, que se tem verificado nos últimos anos, também contribui para esta redução (uma vez que altera a distribuição de massa).
Por esta razão, é necessário de vez em quando ajustar os nossos relógios. O último minuto deste ano não terá 60 mas 61 segundos. O mesmo já foi feito anteriormente em 2005 e em 1998. Desde 1972, já foram adicionados 23 segundos. Ler mais aqui.
Podes ler sobre a imagem aqui.

24 de dezembro de 2008

A Primeira Volta à Lua

A 21 de Dezembro de 1968 teve início a missão Apollo 8. Três dias após o lançamento 24 de Dezembro, a nave entrou em órbita lunar, o que imortalizou os astronautas Frank Borman, James Lovell e William Anders como os primeiros homens a viajar em torno da Lua. Foram também estes astronautas que obtiveram fotografias exclusivas do solo lunar, em particular uma famosa fotografia em que se vê a Terra a nascer, da perspectiva do solo lunar.


Claro que nem tudo é feito pela curiosidade científica e numa altura em que todos competiam para ser os primeiros a alcançar o espaço, ser o primeiro a alcançar este seria uma grande vantagem. Foi ante aos grandes avanços do projecto soviético Zond, que já tinha colocado naves não tripuladas na órbita lunar, que os americanos planearam a missão Apollo 8. Este lançamento apressado da missão fez com que surgissem alguns problemas sendo que o pior era o facto do módulo lunar ainda não estar terminado. Isto deu um grande grau de risco á missão pois o módulo lunar seria o motor de reserva para o regresso à Terra e caso o motor principal falhasse os astronautas teriam apenas uma hipótese para conseguir regressar. Mas acabou tudo por correr bem e no dia 27 de Dezembro de 1968 a missão Apollo 8 retornou à Terra sem problemas.


Boas Festas

40 anos na Lua

Foi há 40 anos que, pela primeira vez, uma nave tripulada descreveu uma órbita lunar. Quem vai postar sobre este evento?

20 de dezembro de 2008

Carl Sagan (1934-1996)

Carl Edward Sagan nasceu a 9 de Novembro de 1934 em Nova Iorque. Obteve formação cientifica em áreas como a biologia e genética, destacando-se na astronomia.
Doutorou-se em 1960 na Universidade de Chicago. Deu aulas em algumas das mais importantes universidades americanas e fez conferências em vários países.
Trabalhou para a NASA durante vários anos, participando em projectos de exploração espacial, como por exemplo, as sondas Mariner, Viking e Voyager.
Recebeu vários prémios e publicou imensos estudos. Escreveu cerca de 20 livros, onde se destacaram obras como “Os dragões do Éden” e “Contacto”.
Mostrou-se um extraordinário divulgador das ciências na série televisiva “Cosmos”.
Dedicou-se intensivamente ao estudo de fenómenos estelares e planetários. Acreditava na possibilidade de existir vida extraterrestre inteligente, sendo essa hipótese uma das suas paixões.
Morreu a 20 de Dezembro de 1996 devido a uma leucemia.



Carl Sagan e a sonda Viking enviada para a superfície de Marte

Carl Sagan na série televisica "Cosmos"

15 de dezembro de 2008

Primeira Foto de um Sistema Planetário

Pela primeira vez na história da humanidade os astrónomos foram capazes de fotografar directamente um sistema planetário.

O recentemente descoberto sistema planetário orbita uma jovem estrela azul chamada HR-8799. Esta estrela tem aproximadamente 1,5 vezes o tamanho do Sol e encontra-se a 128 anos-luz de distância do nosso sistema solar.

Nesta fotografia histórica foram detectados 3 planetas do sistema, embora os astrónomos admitam a possibilidade de existência de outros planetas, se bem que não temos ainda tecnologia para os detectar. Os três planetas são gigantes gasosos à semelhança dos planetas exteriores do nosso próprio sistema. Os seus tamanhos variam aproximadamente entre 5 e 13 vezes o tamanho de Júpiter, sendo que decresce com a distância à estrela, como acontece no nosso sistema.




Esta é a imagem do sistema planetário, obtida pelos telescópios W.M. Keck II e Gemini em Mauna Kea, no Havai. Estes telescópios gigantes possuem sistemas ópticos avançados que permitem diminuir a distorção provocada pela atmosfera terrestre. Esta imagem foi obtida através da observação de uma zona do espectro luminoso muito próxima dos infra-vermelhos, pelo que as cores não são as reais. Os pontos b, c e d são os planetas e a zona central da imagem é a distorção provocada pela radiação da estrela.

O facto desta ter sido a primeira imagem de um sistema planetário não significa que tenha sido a primeira vez que é detectado um planeta fora do sistema solar. Desde os últimos 10 anos que conhecemos a existência de planetas fora do nosso sistema solar, mas apenas tinham sido detectados através de métodos indirectos. Estas técnicas consistiam em observar quais as interacções e distúrbios em termo de orbita de estrelas e assim determinar se havia algum planeta a provocar essa alteração. Esta técnica tinha dois grandes problemas. O primeiro é que apenas nos permite conhecer a massa e a órbita dos planetas, não nos dando informações sobre a sua constituição ou tamanho. O outro problema é o facto de ser apenas possível determinar a existência de planetas que se situassem a menos de 5 unidades astronómicas da estrela, o que é muito pouco tendo em conta que neste sistema descoberto os planetas se situam a 24, 37 e 67 unidades astronómicas de distância da estrela.

Neste momento alguns dos elementos responsáveis por esta descoberta, liderados pelo astrofísico Bruce Macintosh, estão a desenvolver um sistema chamado Gemini Planet Imager, que será até 100 vezes mais sensível que os equipamentos actuais e que permitirá localizar planetas com brilhos muito mais atenuados. Com o recurso a este novo sistema esperam até poder descobrir mais planetas a orbitar em torno de HR-8799.

14 de dezembro de 2008

Contacto, de Carl Sagan

“Contacto” é o nome de um livro escrito por Carl Sagan, publicado em 1985, que nos conta uma fascinante história de uma mulher intrigada com a possibilidade de existir “alguém” para lá do nosso planeta. Ao longo do livro, assistimos ao seu crescimento como pessoa e cientista. Chama-se Eleanor Arroway e é directora do “projecto Argus” que tem como objectivo procurar intensivamente por vida inteligente extra terrestre, através de rádio-telescópios. Um dia, recebe aquilo que esperou desde a sua infância: um sinal que prova que não estamos sozinhos neste imenso universo . A noticia correu por todo mundo. Era uma mensagem proveniente do sistema Veja, estrela que “apenas” está a 25 anos-luz de nós.
É incrível a imaginação que o autor teve para descrever o que veio a seguir. De tantos problemas e batalhas possíveis, a guerra travou-se entre a Ciência e a Religião, cujos ramos fazem parte da mesma árvore, segundo Einstein.
“É Deus a contactar-nos!”
“Não, é um satélite russo!”
“Afinal, não estamos sozinhos...”
Os assuntos principais tratados na obra falam-nos da religião como obstáculo à ciência, os interesses políticos, a moral que cada ser humano adopta e o facto de sermos tão pequenos e insignificantes mas ao mesmo tempo raros e preciosos.
Porém, o assunto principal é a busca da verdade, sobre quem somos, o que fazemos aqui, o que criou o universo e como tudo aconteceu. Com cientistas, políticos, teólogos e filósofos à mistura, cada leitor, perante os argumentos, toma a sua posição. O autor toma sua, humanizando a personagem principal.
A obra é exelente não só pela parte criativa, mas também pelos suportes cientificos, religiosos e filosóficos que apresenta que nos coloca no maior debate da espécie humana.




13 de dezembro de 2008

Pontes de esparguete


Pode construir-se uma ponte de esparguete. A Universidade da Beira Interior tem mesmo organizado concursos. Ver mais aqui.

E já agora dêem uma vista de olhos ao concurso internacional

1 de dezembro de 2008

A Missão Lunar Começou



Começou!!! No passado dia 12 de Novembro, a Nave Espacial Chandrayaan-1 lançada no dia 22 de Outubro pelo ISRO (Indian Space Research Organisation) chegou à órbita lunar onde ficará estacionada. Fará uma pesquisa sobre o solo lunar usando um sistema inovador de lasers, o qual foi ligado 4 dias após a sua chegada e aparentemente ainda não demonstrou quaisquer defeitos.
Aqui lanço outro vídeo um pouco mais detalhado que o anterior:
Se quiserem ver as imagens lunares já obtidas pelo satélite ou quaisquer outros detalhes, visitem a página da missão: http://www.isro.org/Chandrayaan/htmls/home.htm

24 de novembro de 2008

Poema para Galileu

Comemora-se hoje o Dia Nacional da Cultura Científica, data em q se assinala o aniversário do nascimento de Rómulo de Carvalho poeta (com o pseudónimo de António Gedeão), professor de Física e Química dos antigos liceus, investigador e divulgador de ciência, principalmente Física.
Este poema de António Gedeão serviu de tema de abertura para este blogue, dito então pelo próprio Gedeão. Agora, o mesmo poema é dito por 35 cientistas portugueses...

13 de novembro de 2008

Fusão nuclear

Para o Tiago:

Este é o sítio onde se pode encontrar informação sobre o projecto de construção do reactor nuclear de fusão, o ITER. Também pode ser consultada a página da Europa.
A diferença entre fusão nuclear e fusão a frio pode encontrar-se aqui. Hoje acredita-se não ser possível, pelo menos com as tecnologias e a ciência actuais, a fusão a frio.

Missão em Marte chega ao fim


A sonda Phoenix está a chegar ao fim da sua missão em Marte. A aproximação do Inverno marciano impede o funcionamento dos painéis solares que fornecem a electricidade necessária ao funcionamento de todos os equipamentos. Em 2 de Novembro, foi recebido o último sinal desta sonda.

A descoberta de gelo em Marte marcou definitivamente esta missão. Mas os dados que enviou para a Terra desde Maio, altura em que aterrou (ou amarciou?), vão continuar a ser analisados durante muito tempo pelos cientistas. Ler mais aqui.

1 de novembro de 2008

Primeira Missão Lunar da India

A primeira sonda espacial lançada pela Índia irá mapear a superfície lunar com o maior detalhe até agora possível.

Ainda leva uma outra sonda que irá pesquisar na superfície lunar a existência de minerais e de água.

Para mais detalhes aqui está o video:

30 de outubro de 2008

Espectáculo de Halloween nos céus


A Lua e Vénus não vão deixar escapar a ocasião de dar mais um espectáculo nos céus na noite de 31 de Outubro. Ler mais aqui.

29 de outubro de 2008

Movimento circular no plano horizontal

Pêndulo cónico - representação das forças:
Carro numa pista com relevé:

27 de outubro de 2008

Movimento circular no plano vertical

Para descrever o looping completo, é necessária uma velocidade mínima (velocidade crítica):

Se a velocidade é inferior à velocidade crítica:

26 de outubro de 2008

Transistores que funcionam com um único electrão

Os circuitos electrónicos, desde o controlo remoto da TV até ao processador de um computador, funcionam graças ao controlo preciso do fluxo dos electrões - é por isso que eles são "electrónicos": funcionam graças ao controlo preciso do fluxo de milhões de electrões de cada vez.
Os cientistas já conseguiram construir transistores de um único electrão: além da extrema miniaturização, isto possibilitará construir circuitos electrónicos com um consumo de energia tão pequeno que uma bateria de lítio será suficiente para alimentá-los por por meses e até anos. Ler mais...

25 de outubro de 2008

Chandrayaan-1 - Missão lunar


No passado dia 22 de Outubro foi lançada a primeira missão espacial lunar indiana não tripulada.
A missão pode ser acompanhada nesta página.

Robôs - algumas aplicações

A robótica começa a apresentar alguma aplicações interessantes. Começam a chegar ao mercado alguns exoesqueletos que permitem facilitar ou restituir a mobilidade a pessoas com dificuldades.
Podes ler mais sobre robótica aqui.

23 de outubro de 2008

Desenrolar fita-cola emite raios-X (mas só no vácuo)

Investigadores do Departamento de Física e Astronomia da Universidade da Califórnia (Carlos G. Camara e Juan V. Escobar) conseguiram obter emissão de raios-X ao desenrolar, no vácuo, um rolo de fita-cola. O artigo veio publicado no último número da revista Nature.

O movimento relativo entre duas superfícies em contacto pode produzir luz visível, chamada triboluminiscência. Esta conversão de energia mecânica em radiação electromagnética já havia sido descrita anteriormente. Mas o fenómeno pôde agora ser observado. Estes investigadores usaram fita-cola comum em vazio; ao desenrolar a fita-cola, produziam emissão de ondas de rádio e luz visível, e também pulsos de raios-X de 100 mW. A intensidade da radiação emitida permitiu usá-la para obter radiografias.
O filme completo pode ser visto aqui.

21 de outubro de 2008

A máquina de Atwood no MIT

Para preparar o trabalho laboratorial:

Podem prever-se alguns resultados neste APLET e também ver o que acontece quando a roldana não é ideal (massa muito menor do que a dos corpos ligados e praticamente sem atrito).

18 de outubro de 2008

Prémio Nobel da Física 2008


O prémio Nobel da Física foi este ano entregue a três cientistas por trabalhos no âmbito da Física das partículas: Yoichiro Nambu (1921- ),americano nascido no Japão (metade do prémio) e Makoto Kobayashi (1944- ) e Toshihide Maskawa (1940- ), japoneses que dividem entre si a outra metade do prémio. Abaixo uma foto dos dois primeiros.

Lista dos Prémios Nobel da Física desde 1901 aqui. E por que não jogar um jogo?

Tubo de Rubens


O tubo de Ruben é usado para transmitir a relação entre o som e a pressão do ar.

Explicação

O tubo é perfurado nas extremidades e ao longo do seu corpo; um altifalante é inserido numa extremidade, pela outra é injectado um gás inflamável. O tubo é, então, cheio de gás que vai sair pelos orifícios ao longo do corpo do tubo. O gás é inflamado e o altifalante ligado, a partir do qual é transmitido um som qualquer que irá aparecer com a forma de chama de diferentes alturas, conforme a frequência e pressão do gás.

História

John Le Conte descobriu, em 1858, que as chamas eram sensíveis ao som. Em 1862, Rudolph Koenig mostrou que a altura e intensidade das chamas podiam ser afectadas pela transmissão de som através de gás em combustão. Mais tarde nesse século, Behn mostrou que pequenas chamas podiam ser indicadoras de pressão. Finalmente, em 1904, Heinrich Rubens (1865-1922), usando essas descobertas, construiu o tubo de Rubens demonstrando experimentalmente o que então foi descoberto.

15 de outubro de 2008

Porque não construir um trabuco?

Um trabuco é uma arma medieval que se utilizava para lançar projécteis sobre os castelos inimigos.Será interessante analisarem esta arma do ponto de vista da energia mecânica e também do movimento de projécteis.

Este video apresenta as bases do seu funcionamento.

14 de outubro de 2008

Simulação de Projécteis

Para analisar o lançamento de projécteis podem utilizar esta simulação. Permite variar o ângulo de lançamento, o valor da velocidade inicial e a massa do projéctil. Tem ainda a opção de desprezar ou não a resistência do ar.

Usem a tecla PRTSC para copiar as imagens que obtêm e verifiquem os valores obtidos.

11 de outubro de 2008

Mais um ano, mais um sucesso!

A última semana foi marcada pelas comemorações da Semana Mundial do Espaço. Para os mais esquecidos ou para os poucos (pelo menos assim espero) que não conheciam, a SME realiza-se todos os anos entre os dias 4 e 10 de Outubro. Esta data foi instituída pela Assembleia Geral das Nações Unidas em 1999, ano a partir do qual se tem vindo a realizar. Mas porquê esta data em especial? A verdade é que a escolha desta data não se trata de um mero acaso. Esta data é a junção de dois dos dias mais marcantes no que toca à história da exploração espacial. A 4 de Outubro de 1957 deu-se o lançamento do primeiro satélite artificial construído pelo homem, Sputnik 1. Já o dia 10 de Outubro de 1967 ficou marcado pela promulgação do Tratado dos Princípios que Governam as Atividades dos Estados na Exploração e Usos Pacíficos do Uso do Espaço Exterior, incluindo a Lua e Outros Corpos Celeste.

No que toca às comemorações, esta semana é assinalada por todo o mundo das mais diversas maneiras: através de conferências, exposições, workshops com os mais diversos tipos de trabalhos, postos de observação de corpos celestes e muito mais. Como não podia deixar de ser Portugal também participou nestas comemorações de forma activa, com dezenas actividades espalhadas por todo o país. Para quem quiser ter uma melhor ideia de como foram as celebrações em Portugal pode seguir o link mais abaixo para um calendário completo destas.
Agora para todos os que não puderam participar e também para os que participaram e certamente querem repetir, não se preocupem: para o ano que vem vai haver mais e melhor!


Calendário de actividades:


9 de outubro de 2008

Queda livre - imagens estroboscópicas

Painéis solares acompanham Sol sem uso de motores usando liga bimetálica

Um grupo de estudantes do MIT, nos Estados Unidos, desenvolveu um equipamento de automação para painéis solares que faz com que os painéis acompanhem o movimento do Sol sem a necessidade de motores e nem de sistemas de controlo.

Novo projeto de motor polui menos e tem maior aceleração

Pesquisadores chineses apresentaram o projeto de um novo tipo de motor de combustão interna - como os utilizados em automóveis e caminhões - que poderá abrir caminho para veículos híbridos ainda mais eficientes e menos poluidores.

Incêndios florestais podem ser evitados com energia das árvores


Pesquisadores do MIT estão a desenvolver uma rede de sensores capaz de alertar os bombeiros sobre incêndios florestais antes que o fogo tenha tempo de se espalhar por grandes áreas. Ler mais aqui.

8 de outubro de 2008

E continuando com projécteis...

Explorem esta simulação (com e sem resistência do ar).

A propósito de projécteis



Alguém quer ajudar o Peter Fox a resolver o problema???

6 de outubro de 2008

Semana Mundial do Espaço


Esta é a Semana Mundial do Espaço. Aguardam-se contribuições.

5 de outubro de 2008

50 anos terrestres...

Nasceu nos EUA a 1 de Outubro de 1958, um ano depois de o seu rival soviético ter lançado o primeiro satélite artificial “Sputnik”. Foi baptizada pelo presidente Einsenhower que tinha pretensões “frias” de conquistar um pequeno lugar na história.
Logo após o seu nascimento foram, de imediato, traçados os seus fins. O seu principal objectivo passava por ganhar ao seu rival na mais longa e famosa corrida do ser-humano, a corrida espacial, que acabou por a ganhar a 20 de Julho de 1969 ao fim de 11 “tentativas”. E foi nesse dia que um pequeno passo do homem se tornou num salto para humanidade. E foi nesse salto que muitos se lembraram que não estavam apenas nas suas “casas”, mas que também estavam num planeta que, por sua vez, se encontrava num sistema solar, que fazia parte de uma de milhões de galáxias num desconhecido universo.
Obteve êxitos incríveis. Desde a criação do telescópio Hubble até ao envio de robôs à superfície marciana e de Titã. Ninguém ficou indiferente á sua capacidade de pôr em pratica o conhecimento adquirido, nem tão pouco, à sua sede de saber mais. Porém, nem todos os seus feitos foram fáceis. Basta recordar o desastre do Apollo 1 ou, mais recentemente, a tragédia do vaivém Columbia. Todavia, sempre soube superar os insucessos, pois o verdadeiro fracasso está em parar de tentar. Ensinou-nos a não cometer o segundo erro de não corrigir o primeiro.
Iremos sempre recordar os esforços daqueles que se sacrificaram para que outros alcançassem as estrelas. Talvez o céu não seja o limite…

Parabéns NASA pelos teus 50 anos de vida

21 de setembro de 2008

O HLC parou por avaria

No dia 10 de Setembro, como previsto, começou a funcionar o HLC (acelerador de partículas do CERN).



Há dias, o LHC parou por avaria no sistema. Ler a notícia aqui ou aqui.
Entretanto,pode espreitar-se como funcionam o acelerador de partículas ou os detectores.

20 de setembro de 2008

Potências de 10

Do infinitamente grande ao infinitamente pequeno

A Aventura das Partículas





O Modelo Padrão é uma teoria que explica as partículas e as forças fundamentais.

Ler mais aqui. Atenção, o texto está em português do Brasil.

Se dominas a língua inglesa, podes ler a página original, onde encontras informação mais detalhada.

Fazer uma célula solar na cozinha


É muito fácil fazer uma célula solar com material simples (pode ser mesmo feito na cozinha). O «protocolo» encontra-se aqui.
Não deve ser feita sem a supervisão de adultos, uma vez que envolve o aquecimento de uma placa de cobre.



Alguns alunos do 12º ano experimentaram e deu resultado. Mesmo com sol de final de tarde.

Rap do LHC (Large Hadron Collider)

Um rap escrito, cantado e tocado por cientistas do CERN. A Física também pode ser vista com algum humor...



O LHC entrou em funcionamento no dia 10 de Setembro. Esperam-se grandes descobertas a partir de agora.

7 de setembro de 2008

Poema para Galileu

Rómulo de Carvalho, professor de Física, foi também um poeta. Dele ficou, entre outros, este Poema para Galileu.



Estou olhando o teu retrato, meu velho pisano,
aquele teu retrato que toda a gente conhece,
em que a tua bela cabeça desabrocha e floresce
sobre um modesto cabeção de pano.
Aquele retrato da Galeria dos Ofícios da tua velha Florença.
(Não, não, Galileo! Eu não disse Santo Ofício.
Disse Galeria dos Ofícios.)
Aquele retrato da Galeria dos Ofícios da requintada Florença.
Lembras-te? A Ponte Vecchio, a Loggia, a Piazza della Signoria…
Eu sei… eu sei…
As margens doces do Arno às horas pardas da melancolia.
Ai que saudade, Galileo Galilei!
Olha. Sabes? Lá em Florença
está guardado um dedo da tua mão direita num relicário.
Palavra de honra que está!
As voltas que o mundo dá!
Se calhar até há gente que pensa
que entraste no calendário.
Eu queria agradecer-te, Galileo,
a inteligência das coisas que me deste.
Eu,
e quantos milhões de homens como eu
a quem tu esclareceste,
ia jurar- que disparate, Galileo!
- e jurava a pés juntos e apostava a cabeça
sem a menor hesitação-
que os corpos caem tanto mais depressa
quanto mais pesados são.
Pois não é evidente, Galileo?
Quem acredita que um penedo caia
com a mesma rapidez que um botão de camisa ou que um seixo da praia?
Esta era a inteligência que Deus nos deu.
Estava agora a lembrar-me, Galileo,
daquela cena em que tu estavas sentado num escabelo
e tinhas à tua frente
um friso de homens doutos, hirtos, de toga e de capelo
a olharem-te severamente.
Estavam todos a ralhar contigo,
que parecia impossível que um homem da tua idade
e da tua condição,
se tivesse tornado num perigo
para a Humanidade
e para a Civilização.
Tu, embaraçado e comprometido, em silêncio mordiscavas os lábios,
e percorrias, cheio de piedade,
os rostos impenetráveis daquela fila de sábios.
Teus olhos habituados à observação dos satélites e das estrelas,
desceram lá das suas alturas
e poisaram, como aves aturdidas- parece-me que estou a vê-las -,
nas faces grávidas daquelas reverendíssimas criaturas.
E tu foste dizendo a tudo que sim, que sim senhor, que era tudo tal qual
conforme suas eminências desejavam,
e dirias que o Sol era quadrado e a Lua pentagonal
e que os astros bailavam e entoavam
à meia-noite louvores à harmonia universal.
E juraste que nunca mais repetirias
nem a ti mesmo, na própria intimidade do teu pensamento, livre e calma,
aquelas abomináveis heresias
que ensinavas e descrevias
para eterna perdição da tua alma.
Ai Galileo!
Mal sabem os teus doutos juízes, grandes senhores deste pequeno mundo
que assim mesmo, empertigados nos seus cadeirões de braços,
andavam a correr e a rolar pelos espaços
à razão de trinta quilómetros por segundo.
Tu é que sabias, Galileo Galilei.
Por isso eram teus olhos misericordiosos,
por isso era teu coração cheio de piedade,
piedade pelos homens que não precisam de sofrer, homens ditosos
a quem Deus dispensou de buscar a verdade.
Por isso estoicamente, mansamente,
resististe a todas as torturas,
a todas as angústias, a todos os contratempos,
enquanto eles, do alto incessível das suas alturas,
foram caindo,
caindo,
caindo,
caindo,
caindo sempre,
e sempre,
ininterruptamente,
na razão directa do quadrado dos tempos.